Sistem Bilangan Biner

Sistem bilangan biner adalah sistem bilangan yang menggunakan hanya dua simbol atau digit, yaitu 0 dan 1. Ini adalah dasar dari semua penghitungan dan penyimpanan data dalam komputer digital. Berikut adalah beberapa konsep dasar dan cara kerja dari sistem bilangan biner:

Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Biner

Untuk mengonversi bilangan desimal (basis 10) ke bilangan biner (basis 2), kita bisa menggunakan metode pembagian berulang dengan basis 2. Berikut langkah-langkahnya:

1. Bagilah bilangan desimal dengan 2.
2. Catat sisa pembagian sebagai digit paling kanan (LSB - Least Significant Bit) dari bilangan biner.
3. Bagilah hasil bagi (tanpa sisa) dari langkah 1 dengan 2.
4. Ulangi langkah 2 dan 3 sampai hasil bagi menjadi 0.
5. Baca sisa pembagian dari bawah ke atas untuk mendapatkan bilangan biner.

Contoh: Konversi bilangan desimal 13 ke biner:

1. 13 ÷ 2 = 6, sisa 1
2. 6 ÷ 2 = 3, sisa 0
3. 3 ÷ 2 = 1, sisa 1
4. 1 ÷ 2 = 0, sisa 1

Jadi, 13 dalam biner adalah 1101.

Contoh Lain

Konversi bilangan desimal 45 ke bilangan biner:

1. 45 ÷ 2 = 22, sisa 1
2. 22 ÷ 2 = 11, sisa 0
3. 11 ÷ 2 = 5, sisa 1
4. 5 ÷ 2 = 2, sisa 1
5. 2 ÷ 2 = 1, sisa 0
6. 1 ÷ 2 = 0, sisa 1

Baca sisa pembagian dari bawah ke atas: 101101.

Jadi, bilangan desimal 45 dalam biner adalah 101101.

Contoh Lain

Mari kita konversi bilangan desimal 156 ke bilangan biner.

1. 156 ÷ 2 = 78, sisa 0
2. 78 ÷ 2 = 39, sisa 0
3. 39 ÷ 2 = 19, sisa 1
4. 19 ÷ 2 = 9, sisa 1
5. 9 ÷ 2 = 4, sisa 1
6. 4 ÷ 2 = 2, sisa 0
7. 2 ÷ 2 = 1, sisa 0
8. 1 ÷ 2 = 0, sisa 1

Baca sisa pembagian dari bawah ke atas: 10011100.

Jadi, bilangan desimal 156 dalam biner adalah 10011100.

Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal

Untuk mengonversi bilangan biner ke desimal, kita bisa menggunakan metode penjumlahan bobot posisi digit:

1. Tuliskan bilangan biner.
2. Kalikan setiap digit dengan 2 dipangkatkan dengan posisi digitnya (dimulai dari 0 di sebelah kanan).
3. Jumlahkan semua hasil kali untuk mendapatkan bilangan desimal

Contoh: Konversi bilangan biner 1101 ke desimal:

1. 1 × 2³ = 8
2. 1 × 2² = 4
3. 0 × 2¹ = 0
4. 1 × 2⁰ = 1

Jadi, 1101 dalam desimal adalah 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Operasi Aritmatika dalam Bilangan Biner

Operasi aritmatika dalam bilangan biner mirip dengan operasi dalam bilangan desimal, namun menggunakan aturan-aturan sederhana berikut:

• Penjumlahan:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 0 = 1
  • 1 + 1 = 10 (0, simpan 1 di tempat yang lebih tinggi)

• Pengurangan:

  • 0 - 0 = 0
  • 1 - 0 = 1
  • 1 - 1 = 0
  • 0 - 1 = 1 (pinjam 1 dari tempat yang lebih tinggi)

• Perkalian:

  • 0 × 0 = 0
  • 0 × 1 = 0
  • 1 × 0 = 0
  • 1 × 1 = 1

• Pembagian: Mengikuti aturan pembagian seperti dalam bilangan desimal, namun hanya menggunakan 0 dan 1.

Penggunaan Bilangan Biner dalam Komputer

Bilangan biner sangat penting dalam komputasi karena komputer menggunakan sistem bilangan biner untuk merepresentasikan data dan instruksi. Setiap bit (binary digit) dalam komputer dapat menyimpan nilai 0 atau 1, dan kumpulan bit dapat merepresentasikan berbagai jenis data, termasuk angka, huruf, gambar, dan suara.

1. Bit: Satuan terkecil dalam sistem biner, dapat bernilai 0 atau 1.
2. Byte: Terdiri dari 8 bit.
3. Word: Ukuran standar data yang diproses oleh komputer, biasanya terdiri dari beberapa byte (misalnya, 16-bit, 32-bit, 64-bit).

Dengan memahami sistem bilangan biner, kita bisa lebih memahami bagaimana komputer beroperasi dan mengolah informasi.